Problemas De Pronóstico Promedio En Movimiento

SIMPLE MOVING AVERAGE Problemas con el uso de la media móvil simple como herramienta de pronóstico: El promedio móvil es el seguimiento de datos reales, pero siempre se queda atrás. El promedio móvil nunca alcanzará los picos o los valles de los datos reales. Esto suaviza los datos. No te dice mucho sobre el futuro. Sin embargo, esto no hace que el promedio móvil sea inútil. Sólo necesitas estar al tanto de sus problemas. Por lo tanto, para resumir, para un promedio móvil simple o un solo promedio móvil, hemos visto algunos problemas con el uso de la media móvil simple como herramienta de pronóstico. El promedio móvil es el seguimiento de los datos reales, pero siempre se está quedando atrás. El promedio móvil nunca alcanzará los picos o valles de los datos reales, sino que suaviza los datos, y realmente no te dice mucho sobre el futuro, porque simplemente está pronosticando un período de antelación, y se supone que ese pronóstico representa lo mejor Valor para el período futuro, un período de antelación, pero no te dice mucho más allá de eso. Eso no hace que el simple promedio móvil sea inútil. En realidad, usted ve sencillos movimientos promedios. Una serie de tiempo es una secuencia de observaciones de una variable aleatoria periódica. Ejemplos de ello son la demanda mensual de un producto, la matrícula anual de primer año en un departamento de la universidad y los flujos diarios en un río. Las series temporales son importantes para la investigación operativa porque son a menudo los impulsores de los modelos de decisión. Un modelo de inventario requiere estimaciones de las demandas futuras, un modelo de programación y dotación de personal para un departamento universitario requiere estimaciones del flujo futuro de estudiantes y un modelo para proporcionar advertencias a la población en una cuenca requiere estimaciones de flujos fluviales para el futuro inmediato. El análisis de series temporales proporciona herramientas para seleccionar un modelo que describe las series temporales y utilizar el modelo para predecir eventos futuros. Modelar la serie temporal es un problema estadístico porque los datos observados se utilizan en procedimientos computacionales para estimar los coeficientes de un supuesto modelo. Los modelos suponen que las observaciones varían aleatoriamente sobre un valor medio subyacente que es una función del tiempo. En estas páginas restringimos la atención a la utilización de datos históricos de series de tiempo para estimar un modelo dependiente del tiempo. Los métodos son apropiados para el pronóstico automático a corto plazo de la información de uso frecuente donde las causas subyacentes de la variación del tiempo no están cambiando marcadamente en el tiempo. En la práctica, los pronósticos derivados de estos métodos son posteriormente modificados por analistas humanos que incorporan información no disponible a partir de los datos históricos. Nuestro objetivo principal en esta sección es presentar las ecuaciones para los cuatro métodos de pronóstico utilizados en el complemento de predicción: promedio móvil, suavizado exponencial, regresión y suavizado exponencial doble. Estos son llamados métodos de suavizado. Los métodos no considerados incluyen la predicción cualitativa, regresión múltiple, y métodos autorregresivos (ARIMA). Los interesados ​​en una cobertura más amplia deben visitar el sitio de principios de pronóstico o leer uno de los varios libros excelentes sobre el tema. Utilizamos el libro Previsión. Por Makridakis, Wheelwright y McGee, John Wiley amp Sons, 1983. Para utilizar el libro de Ejemplos de Excel, debe tener instalado el complemento de Pronóstico. Elija el comando Relink para establecer los vínculos al complemento. Esta página describe los modelos utilizados para la predicción simple y la notación utilizada para el análisis. Este método de pronóstico más simple es el pronóstico del promedio móvil. El método simplemente promedios de las últimas m observaciones. Es útil para series de tiempo con una media que cambia lentamente. Este método considera todo el pasado en su pronóstico, pero pesa la experiencia reciente más fuertemente que menos reciente. Los cálculos son simples porque sólo la estimación del período anterior y los datos actuales determinan la nueva estimación. El método es útil para series de tiempo con una media que cambia lentamente. El método del promedio móvil no responde bien a una serie cronológica que aumenta o disminuye con el tiempo. Aquí incluimos un término de tendencia lineal en el modelo. El método de regresión se aproxima al modelo construyendo una ecuación lineal que proporciona el ajuste de mínimos cuadrados a las últimas m observaciones. En la práctica, el promedio móvil proporcionará una buena estimación de la media de la serie temporal si la media es constante o cambia lentamente. En el caso de una media constante, el mayor valor de m dará las mejores estimaciones de la media subyacente. Un período de observación más largo promediará los efectos de la variabilidad. El propósito de proporcionar un m más pequeño es permitir que el pronóstico responda a un cambio en el proceso subyacente. Para ilustrar, proponemos un conjunto de datos que incorpora cambios en la media subyacente de la serie temporal. La figura muestra las series temporales utilizadas para la ilustración junto con la demanda media a partir de la cual se generó la serie. La media comienza como una constante en 10. Comenzando en el tiempo 21, aumenta en una unidad en cada período hasta que alcanza el valor de 20 en el tiempo 30. Entonces se vuelve constante otra vez. Los datos se simulan sumando a la media un ruido aleatorio de una distribución Normal con media cero y desviación estándar 3. Los resultados de la simulación se redondean al entero más próximo. La tabla muestra las observaciones simuladas utilizadas para el ejemplo. Cuando usamos la tabla, debemos recordar que en cualquier momento dado, sólo se conocen los datos pasados. Las estimaciones del parámetro del modelo, para tres valores diferentes de m se muestran junto con la media de las series temporales de la siguiente figura. La figura muestra la media móvil de la estimación de la media en cada momento y no la previsión. Los pronósticos cambiarían las curvas de media móvil a la derecha por períodos. Una conclusión es inmediatamente aparente de la figura. Para las tres estimaciones, la media móvil se queda por detrás de la tendencia lineal, con el rezago aumentando con m. El retraso es la distancia entre el modelo y la estimación en la dimensión temporal. Debido al desfase, el promedio móvil subestima las observaciones a medida que la media aumenta. El sesgo del estimador es la diferencia en un tiempo específico en el valor medio del modelo y el valor medio predicho por el promedio móvil. El sesgo cuando la media está aumentando es negativo. Para una media decreciente, el sesgo es positivo. El retraso en el tiempo y el sesgo introducido en la estimación son funciones de m. Cuanto mayor sea el valor de m. Mayor es la magnitud del retraso y sesgo. Para una serie cada vez mayor con tendencia a. Los valores de retraso y sesgo del estimador de la media se dan en las ecuaciones siguientes. Las curvas de ejemplo no coinciden con estas ecuaciones porque el modelo de ejemplo no está aumentando continuamente, sino que comienza como una constante, cambia a una tendencia y luego vuelve a ser constante de nuevo. También las curvas de ejemplo se ven afectadas por el ruido. El pronóstico de media móvil de los períodos en el futuro se representa desplazando las curvas hacia la derecha. El desfase y sesgo aumentan proporcionalmente. Las ecuaciones a continuación indican el retraso y sesgo de los períodos de previsión en el futuro en comparación con los parámetros del modelo. Nuevamente, estas fórmulas son para una serie de tiempo con una tendencia lineal constante. No debemos sorprendernos de este resultado. El estimador del promedio móvil se basa en el supuesto de una media constante, y el ejemplo tiene una tendencia lineal en la media durante una parte del período de estudio. Dado que las series de tiempo real rara vez obedecerán exactamente las suposiciones de cualquier modelo, debemos estar preparados para tales resultados. También podemos concluir de la figura que la variabilidad del ruido tiene el efecto más grande para m más pequeño. La estimación es mucho más volátil para el promedio móvil de 5 que el promedio móvil de 20. Tenemos los deseos en conflicto de aumentar m para reducir el efecto de la variabilidad debido al ruido y disminuir m para hacer que el pronóstico más sensible a los cambios En promedio El error es la diferencia entre los datos reales y el valor previsto. Si la serie temporal es verdaderamente un valor constante, el valor esperado del error es cero y la varianza del error está compuesta por un término que es una función de y un segundo término que es la varianza del ruido. El primer término es la varianza de la media estimada con una muestra de m observaciones, suponiendo que los datos provienen de una población con una media constante. Este término se minimiza haciendo m tan grande como sea posible. Un m grande hace que el pronóstico no responda a un cambio en la serie temporal subyacente. Para hacer que el pronóstico responda a los cambios, queremos que m sea lo más pequeño posible (1), pero esto aumenta la varianza del error. La predicción práctica requiere un valor intermedio. Previsión con Excel El complemento de previsión implementa las fórmulas de promedio móvil. El siguiente ejemplo muestra el análisis proporcionado por el complemento para los datos de muestra en la columna B. Las primeras 10 observaciones se indexan -9 a 0. En comparación con la tabla anterior, los índices de período se desplazan en -10. Las primeras diez observaciones proporcionan los valores iniciales para la estimación y se utilizan para calcular la media móvil para el período 0. La columna MA (10) (C) muestra las medias móviles calculadas. El parámetro de la media móvil m está en la celda C3. La columna Fore (1) (D) muestra un pronóstico para un período en el futuro. El intervalo de pronóstico está en la celda D3. Cuando el intervalo de pronóstico se cambia a un número mayor, los números de la columna Fore se desplazan hacia abajo. La columna Err (1) (E) muestra la diferencia entre la observación y el pronóstico. Por ejemplo, la observación en el tiempo 1 es 6. El valor pronosticado a partir de la media móvil en el tiempo 0 es 11.1. El error entonces es -5.1. La desviación estándar y la media media de desviación (MAD) se calculan en las células E6 y E7, respectivamente.